Lie symmetry analysis for computing invariant manifolds associated with equilibrium solutions

سال انتشار: 1403
محل انتشار: مجله روشهای محاسباتی برای معادلات دیفرانسیل، دوره: 12، شماره: 2
کد COI اختصاصی: JR_CMDE-12-2_005
زبان مقاله: انگلیسی
تعداد مشاهده: 134

نویسندگان

School of Mathematics and Computer Science, Iran University of Science and Technology, Narmak, Tehran, Iran.

چکیده

We present a novel computational approach for computing invariant manifolds that correspond to equilibrium solutions of nonlinear parabolic partial differential equations (or PDEs). Our computational method combines Lie symmetry analysis with the parameterization method. The equilibrium solutions of PDEs and the solutions of eigenvalue problems are exactly obtained. As the linearization of the studied nonlinear PDEs at equilibrium solutions yields zero eigenvalues, these solutions are non-hyperbolic, and some invariant manifolds are center manifolds. We use the parameterization method to model the infinitesimal invariance equations that parameterize the invariant manifolds. We utilize Lie symmetry analysis to solve the invariance equations. We apply our framework to investigate the Fisher equation and the Brain Tumor growth differential equation.

کلیدواژه ها

Lie symmetry analysis, Parameterization method, Equilibrium solution, Eigenvalue problem, Invariant manifolds, Invariance equation, tanh method

اطلاعات بیشتر در مورد COI

COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.

کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.