Adaptive-grid technique for the numerical solution of a class of fractional boundary-value-problems

سال انتشار: 1403
محل انتشار: مجله روشهای محاسباتی برای معادلات دیفرانسیل، دوره: 12، شماره: 2
کد COI اختصاصی: JR_CMDE-12-2_010
زبان مقاله: انگلیسی
تعداد مشاهده: 45

نویسندگان

Department of Mathematics, Indian Institute of Technology Guwahati, Guwahati-۷۸۱۰۳۹, Assam, India.

چکیده

In this study, we numerically solve a class of two-point boundary-value-problems with a Riemann-Liouville-Caputo fractional derivative, where the solution might contain a weak singularity. Using the shooting technique based on the secant iterative approach, the boundary value problem is first transformed into an initial value problem, and the initial value problem is then converted into an analogous integral equation. The functions contained in the fractional integral are finally approximated using linear interpolation. An adaptive mesh is produced by equidistributing a monitor function in order to capture the singularity of the solution. A modified Gronwall inequality is used to establish the stability of the numerical scheme. To show the effectiveness of the suggested approach over an equidistributed grid, two numerical examples are provided.

کلیدواژه ها

fractional differential equation, Riemann-Liouville-Caputo fractional derivative, Shooting method, Stability estimate

اطلاعات بیشتر در مورد COI

COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.

کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.