شبیه سازی عددی معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری و کابرد آن در علوم دفاعی
- سال انتشار: 1402
- محل انتشار: پژوهشنامه علوم دفاعی، دوره: 3، شماره: 2
- کد COI اختصاصی: JR_SPF-3-2_006
- زبان مقاله: فارسی
- تعداد مشاهده: 171
نویسندگان
گروه ریاضی دانشکده علوم پایه دانشگاه امام علی (ع) تهران ایران
گروه ریاضی دانشکده علوم پایه دانشگاه امام علی (ع) تهران ایران
چکیده
در این مقاله، ما به بررسی شبیه سازی عددی معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری و کاربردهای آن در علوم دفاعی می پردازیم. برای شبیه سازی عددی این معادلات تحت شرایط مرزی مختلف از روش های طیفی برای گسسته سازی زمانی استفاده می کنیم تا روش پیشنهاد شده از قابلیت های محاسبات سریع، همگرایی نمایی و پایداری روش برخوردار باشد. روشهای طیفی یکی از قدرتمندترین و پیشرفته ترین روش های عددی برای حل این معادلات هستند که به دلیل دقت بالا و نرخ همگرایی نمایی مورد توجه پژوهشگران زیادی قرار گرفته است. به علت این ویژگی ها، روشهای طیفی به عنوان یک ابزار محبوب در حوزه های مختلف علمی و صنعتی، از جمله علوم دفاعی، الکترونیک و هوافضا به کار گرفته می شوند. پس از گسسته سازی زمانی، یک پایه ای از چندجملهایها را معرفی می کنیم که شرایط مرزی همگن را داشته باشد. از چندجملهایهای لژاندر به-عنوان پایه در روش پیشنهاد شده استفاده میکنیم. ما یک روش گالرکین را با این پایه ها برای فرمول بندی مجدد مساله به عنوان یک دستگاهی از معادلات جبری، پیشنهاد می کنیم. برای انجام محاسبات و برنامه نویسی از نرم افزار میپل استفاده میکنیم. نتایج به دست آمده نشان می دهد که روش پیشنهادی یک هم گرایی مرتبه ثابت در زمان و یک هم گرایی طیفی در مکان ارائه می کند.کلیدواژه ها
شبیه سازی عددی", "معادلات دیفرانسیل کسری", "مشتق کسری", "روش طیفی", "روش گالرکین.اطلاعات بیشتر در مورد COI
COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.
کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.