On the Remarkable Formula for Spectral Distance of Block Southeast Submatrix

سال انتشار: 1397
محل انتشار: مجله موجک ها و جبر خطی، دوره: 5، شماره: 2
کد COI اختصاصی: JR_WALA-5-2_002
زبان مقاله: انگلیسی
تعداد مشاهده: 60

نویسندگان

Arak university of Iran

چکیده

‎‎‎This paper presents a remarkable formula for spectral distance of a given block normal matrix G_{D_۰} = \begin{pmatrix}‎ ‎A & B \\‎ ‎C & D_۰‎ ‎\end{pmatrix} to set of block normal matrix G_{D} (as same as G_{D_۰} except block D which is replaced by block D_۰)‎, ‎in which A \in \mathbb{C}^{n\times n} is invertible‎, ‎ B \in \mathbb{C}^{n\times m}‎, ‎C \in \mathbb{C}^{m\times n} and D \in \mathbb{C}^{m\times m} with \rm {Rank\{G_D\}} < n+m-۱‎ ‎and given eigenvalues of matrix \mathcal{M} = D‎ - ‎C A^{-۱} B as z_۱‎, ‎z_۲‎, ‎\cdots‎, ‎z_{m} where |z_۱|\ge |z_۲|\ge \cdots \ge |z_{m-۱}|\ge |z_m|‎. Finally, an explicit formula is proven for spectral distance G_D and G_D_۰ which is expressed by the two last eigenvalues of \mathcal{M}.

کلیدواژه ها

Eigenvalues, Normal matrix, Distance norm

اطلاعات بیشتر در مورد COI

COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.

کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.