New characterization of some linear groups
- سال انتشار: 1395
- محل انتشار: مجله بین المللی ریاضیات صنعتی، دوره: 8، شماره: 2
- کد COI اختصاصی: JR_IJIM-8-2_007
- زبان مقاله: انگلیسی
- تعداد مشاهده: 45
نویسندگان
Young Researchers Club and Elite, Buinzahra Branch, Islamic Azad University, Buinzahra, Iran.
Young Researchers Club and Elite, Buinzahra Branch, Islamic Azad University, Buinzahra, Iran.
Young Researchers Club and Elite, Buinzahra Branch, Islamic Azad University, Buinzahra, Iran.
چکیده
There are a few finite groups that are determined up to isomorphism solely by their order, such as \mathbb{Z}_{۲} or \mathbb{Z}_{۱۵}. Still other finite groups are determined by their order together with other data, such as the number of elements of each order, the structure of the prime graph, the number of order components, the number of Sylow p-subgroups for each prime p, etc. In this paper, we investigate the possibility of characterizing the projective special linear groups L_{n}(۲) by simple conditions when ۲^{n}-۱ is a prime number. Our result states that: G\cong L_{n}(۲) if and only if |G|=|L_{n}(۲)| and G has one conjugacy class length \frac{|L_{n}(۲)|% }{۲^{n}-۱}, where ۲^{n}-۱=p is a prime number. Furthermore, we will show that Thompson's conjecture holds for the simple groups L_{n}(۲), where ۲^{n}-۱ prime is a prime number. By Thompson's conjecture if L is a finite non-Abelian simple group, G is a finite group with a trivial center, and the set of the conjugacy classes size of L is equal to G, then L\cong G.کلیدواژه ها
Projective special linear groups, conjugacy class size, Thompson's conjectureاطلاعات بیشتر در مورد COI
COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.
کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.