Dynamical Control of Computations Using the Iterative Methods to Solve Absolute Value Equation
- سال انتشار: 1399
- محل انتشار: مجله بین المللی ریاضیات صنعتی، دوره: 12، شماره: 2
- کد COI اختصاصی: JR_IJIM-12-2_008
- زبان مقاله: انگلیسی
- تعداد مشاهده: 41
نویسندگان
Department of Mathematics, Central Tehran Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran.
Department of Mathematics, Hamedan Branch, Islamic Azad University, Hamedan, Iran.
چکیده
In this work, the absolute value equation (AVE) Ax-\vert x \vert= b is solved by the Gauss-Seidel and Jacobi iterative methods based on the stochastic arithmetic, where A is an arbitrary square matrix whose singular values exceed one. An algorithm is proposed to find the optimal number of iterations in the given iterative scheme and obtain the optimal solution with its accuracy. To this aim, the CESTAC ^{۱}\footnote{Controle et Estimation Stochastique des Arrondis de Calculs} method and the CADNA ^{۲}\footnote{Control of Accuracy and Debugging for Numerical Application} library are applied which allows us to estimate the round-off error effect on any computed result. The classical criterion to terminate the iterative procedure is replaced by a criterion independent of the given accuracy (\epsilon) such that the best solution is evaluated numerically. Numerical examples are solved to validate the results and show the efficiency and importance of using the stochastic arithmetic in place of the floating-point arithmetic. Moreover, this method is applied to solve two-point boundary value problem.کلیدواژه ها
Iterative method, absolute value equation, Stochastic arithmetic, CESTAC method, CADNA libraryاطلاعات بیشتر در مورد COI
COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.
کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.