پیاده سازی سخت افزاری پر سرعت ضرب نقطه ای بر روی خم های باینری ادواردز و هشیان کلی شده

  • سال انتشار: 1402
  • محل انتشار: فصلنامه مهندسی برق و الکترونیک ایران، دوره: 21، شماره: 1
  • کد COI اختصاصی: JR_JIAE-21-1_012
  • زبان مقاله: فارسی
  • تعداد مشاهده: 188
دانلود فایل این مقاله

نویسندگان

بهرام رشیدی

Ayatollah Boroujerdi university

محمد عابدینی

Ayatollah Boroujerdi university

چکیده

در این مقاله پیاده­سازی ساختارهایی پر سرعت برای محاسبه ضرب نقطه­ای برای خم­های بیضوی باینری ادواردز و هشیان کلی­شده بر اساس الگوریتم نردبان منتگومری ارائه شده است. در ساختار پیشنهادی برای کاهش تعداد سیکل ساعت، ضرب­کننده­های میدانی برای انجام محاسبات جمع دو نقطه و دو برابر کردن یک نقطه به صورت موازی استفاده شده­اند. ضرب­کننده ی میدانی استفاده شده با پایه نرمال گوسی می­باشد، که به صورت خط لوله ای و دارای ساختار رقمی-سریال در پایه نرمال گوسی است. این ضرب­کننده دارای ساختاری منظم با مسیر بحرانی کم و سخت­افزار مصرفی مناسب می­باشد. در ساختار ارائه شده عمل ضرب­ نقطه ای برای خم­های بیضوی باینری ادواردز در دو حالت کلی و خاص آن به ترتیب از چهار و سه ضرب­کننده ی میدانی استفاده شده است. همچنین از سه ضرب­کننده­ی میدانی برای خم باینری هشیان کلی­شده استفاده شده است. ضرب­کننده­ها در طول محاسبات برای کاهش تعداد سیکل ساعت، زمان­بندی و به اشتراک گذاشته شده­اند. نتایج پیاده سازی معماری های پیشنهادی بر روی Virtex-۵ XC۵VLX۱۱۰ FPGA نشان می دهد که زمان اجرای ضرب نقطه برای خم­های بیضوی باینری ادواردز و هشیان کلی­شده بر روی میدان های متناهی GF(۲۱۶۳) و  GF(۲۲۳۳)  به ترتیب µs ۸.۶۲ و µs ۱۱.۰۳ است. نتایج نشان می دهد که ساختارهای پیشنهادی، در مقایسه با ساختارهای قبلی، از نظر پارامترهای مانند تاخیر و بازدهی بهبود یافته اند.

کلیدواژه ها

Elliptic Curve Cryptosystems, Point multiplication, Finite Fields, Gaussian normal basis, Binary Edwards curves, generalized Hessian curves, FPGA., سیستم رمزنگاری خم بیضوی, ضرب نقطه ای, ضرب کننده در پایه نرمال گوسی, رقمی-سریال, خم های بیضوی باینری ادواردز, خم های باینری هشیان کلی شده.

اطلاعات بیشتر در مورد COI

COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.

کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.