مجموعه های تفکیک کننده راس ها در گراف ها با کوچکترین اندازه
- سال انتشار: 1402
- محل انتشار: فصلنامه ریاضی و جامعه، دوره: 8، شماره: 3
- کد COI اختصاصی: JR_MATH-8-3_003
- زبان مقاله: فارسی
- تعداد مشاهده: 130
نویسندگان
گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران
گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آیت الله العظمی بروجردی (ره)، بروجرد، ایران
دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه یزد، یزد، ایران
چکیده
فرض کنیم G یک گراف ساده همبند با مجموعه راس های V(G) و مجموعه یال های E(G)\ باشد. زیرمجموعه S=\{s_۱, s_۲,\ldots,s_l \} از راس های گراف G یک مجموعه تفکیک کننده دوگانه برای گراف G نامیده می شود، هرگاه برای هر دو راس متمایز u و v از گراف G، عضوهای x و y از S موجود باشند که .d\left(u,\ x\right)-d\left(u,\ y\right)\neq \ d\left(v,\ x\right)\mathrm{-}d\left(v,\ y\right) اندازه کوچک ترین مجموعه تفکیک کننده دوگانه در گراف G را با {\psi} (G) نشان می دهند. در این مقاله، ضمن آشنایی با مفهوم و خواص {\psi} (G), برخی مجموعه های تفکیک کننده راس ها با کوچکترین اندازه را برای گراف یالی L(C_n\circ{\overline{K}}_m) و گراف (C_n\circ{\overline{K}}_m)\square P_k محاسبه می کنیم، که در آن نمادهای \circ و \square به ترتیب حاصل ضرب کرونا و حاصل ضرب دکارتی بین دو گراف را مشخص می کنند. به ویژه، در پاسخ به مساله مشخص نمودن گراف های G و H، که برای آن ها تساوی {\psi}(G\square H)={\psi}(G)+{\psi}(H)-۱ برقرار است \cite{۱۵}، ما نشان می دهیم که اگر n\ge ۳ و m,k\ge ۲ عددهای صحیح باشند، آن گاه {\psi} \left((C_n\circ{\overline{K}}_m)\square P_k\right) برابر است با .{\psi} \left(C_n\circ{\overline{K}}_m)+{\psi} (P_k\right)-۱کلیدواژه ها
مجموعه تفکیک کننده دوگانه, حاصل ضرب دکارتی, حاصل ضرب کرونا, گراف یالیاطلاعات بیشتر در مورد COI
COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.
کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.