توابع موضعا ثابت و فضاهای oc- پارافشرده
- سال انتشار: 1400
- محل انتشار: مجله مدل سازی پیشرفته ریاضی، دوره: 11، شماره: 1
- کد COI اختصاصی: JR_JAMFN-11-1_004
- زبان مقاله: فارسی
- تعداد مشاهده: 56
نویسندگان
دانشگاه شهید چمران اهواز
چکیده
در این مقاله به بررسی و مطالعه حلقه (LC(X، متشکل از تمام توابع موضعا ثابت حقیقی مقدار، روی فضای توپولوژی X می پردازیم. نشان می دهیم X یک فضای همبند است اگر و تنها اگر LC(X)=R. در صورتی که فضای هاسدورف و کاملا منظم باشد، نشان می دهیم حلقه (LC(X همواره منظم فون نویمان است و ثابت می کنیم (LC(X)=⋂_{x in N}(R+Ox که در آنN مجموعه نقاط نامنفرد فضای X است. همچنین نشان می دهیم یک P-فضا است اگر و تنها اگر LC(X)=C(X)، که در آن (C(X نشان دهنده ی حلقه تمام توابع پیوسته حقیقی مقدار است. با فرض آن که (CF(X نشان دهنده ی حلقه توابع پیوسته حقیقی مقدار با برد متناهی باشد، نشان می دهیم X یک فضای به طور ضعیف شبه فشرده است اگر و تنها اگر(LC(X)=CF(X. ثابت می کنیم که اگر X یک فضای لیندلف باشد، آن گاه یک CP- فضا است اگر و تنها اگر (LC(X)=CC(X، که در آن (CC(X نشان دهنده ی حلقه توابع پیوسته حقیقی مقدار با برد شمارا است. مفهوم فضاهای oc-پارافشرده را معرفی کرده و ثابت می کنیم فضای oc-پارافشرده X، فشرده است اگر و تنها اگر به طور ضعیف شبه فشرده باشد. سرانجام نشان می دهیم فضای صفر بعدی و شمارای نوع دوم X نیز، فشرده است اگر و تنها اگر به طور ضعیف شبه فشرده باشد.کلیدواژه ها
تابع موضعا ثابت, P- فضا, فضای oc-پارافشرده, فضای به طور ضعیف شبه فشردهاطلاعات بیشتر در مورد COI
COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.
کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.