THE ORDER GRAPHS OF GROUPS

  • سال انتشار: 1393
  • محل انتشار: دوفصلنامه ساختارهای جبری و کاربرد آنها، دوره: 1، شماره: 1
  • کد COI اختصاصی: JR_ASYAZDT-1-1_001
  • زبان مقاله: انگلیسی
  • تعداد مشاهده: 161
دانلود فایل این مقاله

نویسندگان

SH. Payrovi

Imam Khomeini International University, Qazvin - IRAN.

H. Pasebani

Imam Khomeini International University, Qazvin, IRAN.

چکیده

Let G be a group. The order graph of G is the (undirected)graph \Gamma(G),those whose vertices are non-trivial subgroups of G and two distinctvertices H and K are adjacent if and only if eithero(H)|o(K) or o(K)|o(H). In this paper, we investigate theinterplay between the group-theoretic properties of G and thegraph-theoretic properties of \Gamma(G). For a finite groupG, we show that \Gamma(G) is a connected graph with diameter at mosttwo, and     \Gamma(G) is a complete graph ifand only if G is a p-group for some prime number p. Furthermore,it is shown that \Gamma(G)=K_۵ if and only if eitherG\cong C_{p^۵}, C_۳\times C_۳, C_۲\timesC_۴ or G\cong Q_۸.

کلیدواژه ها

Finite group, Connected graph, star graph

اطلاعات بیشتر در مورد COI

COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.

کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.