سید سعید میراحمدی - دانشجوی دکتری، گروه فلسفه فیزیک، دانشگاه باقرالعلوم علیه السلام، قم، ایران
رحمان احترام خاکی - دکتری تخصصی فلسفه و کلام اسلامی از موسسه پژوهشی حکمت و فلسفه ایران، تهران

اکثر ریاضی دانان معاصر، نظریه مجموعه های فوق متناهی کانتور (Cantor’s transfinite set theory) را پذیرفته اند. در این نظریه، برهان قطری کانتور از اهمیت ویژه ای برخوردار بوده و دارای کاربردهای بسیار جالب و عجیبی است. جهت شناخت ماهیت برهان قطری و همچنین ارزیابی میزان ارزش و اعتبار این برهان، بهتر است برهان قطری در مساله ای به کار گرفته شود که شامل مفاهیم و مقدماتی کمتر و بدیهی تر باشد. ازاین رو در این مقاله، برهان قطری را جهت اثبات یک قضیه فلسفی به کار گرفته ایم. فلسفی بودن مساله مورد مطالعه موجب شده است تا برهان قطری ارائه شده، تنها بر مفاهیمی مانند "شیء"، "ترتیب" و "نامتناهی بالفعل" استوار باشد و نیازی به استفاده از مفاهیم پیچیده تر ریاضیاتی موجود در برهان قطری ارائه شده توسط کانتور وجود نداشته باشد. روشن می شود که ارزش و اهمیت فلسفی برهان قطری ارائه شده، کمتر از براهینی مانند تطبیق، طرف و وسط، سلمی، مسامته و براهینی از این دست نیست.

مساله فلسفی, برهان قطری کانتور, نامتناهی شیء بالفعل, مجموعه های ناشمارا