هانیه رجبی - کارشناس ارشد معادلات دیفرانسیل وسیستم های دینامیک، گروه ریاضی دانشگاه شهید بهشتی تهران

فضاهای سوبولف، فضاهای هیلبرتی هستند که اعضای آن ها توابع دارای مشتق (به معنی تعمیم یافته) باشند نظریه های فضاهای سوبولف در کنار نظریه ی توزیع توسط ریاضیدانان برجسته ای مانند شوارتز وسوبولف جهت تبیین و صورت بندی دقیق مکانیک کوانتومی به زبان ریاضیات دردهه ۱۹۳۰ معرفی شده است. از ان زمان تاکنون این نظریه یکی از ابزارها و چارچوب های اصلی در مطالعه ی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی بوده است ما در یک چارچوب انتزاعی و کلی یک شرط کافی ساده اما کارآمد برای اثبات وجود و کامل بودن عملگرهای موج وعملگرهای موج اصلاح شده روی فضاهای سوبولف معرفی می کنیم. این شرط تعمیم یک شرط شناخته شده برای دسته ای از این عملگرها در حالت های خاص است.

عملگرهای موج، فضاهای سوبولف