محمد علی صباحی - دانشجوی دکتری، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران.
علیرضا سعیدی - استاد، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران.

در این مقاله، با استفاده از روش تحلیل هموتوپی، یک حل تحلیلی برای ارتعاشات آزاد غیرخطی میکرولوله های متخلخل مدرج تابعی حامل جریان سیال ارائه شده است. معادلات حرکت بر اساس تئوری تیر اویلر-برنولی، تئوری تنش کوپل اصلاح شده و با در نظر گرفتن غیرخطی هندسی نوشته شده اند. فرض می شود که میکرولوله متخلخل بوده و توزیع تخلخل در آن به سه صورت توزیع یکنواخت، توزیع غیریکنواخت متقارن، و توزیع غیریکنواخت نامتقارن باشد. برای بدست آوردن معادلات حاکم بر حرکت، از اصل همیلتون بهره گرفته شده است. همچنین از روش گالرکین برای تبدیل معادلات پاره ای به معادلات دیفرانسیل معمولی استفاده شده است. درنهایت، با درنظر گرفتن شرایط مرزی تکیه گاه ساده ثابت و استفاده از روش تحلیل هموتوپی، به حل تحلیلی معادلات حاکمه پرداخته شده است. پاسخ بدست آمده از این روش با روش عددی رانگه-کوتا راستی آزمایی شده است که نشان می دهد روش تحلیل هموتوپی با در نظر گرفتن دو جمله از سری تیلور، دقت مناسبی دارد. نتایج نشان دادند که از بین طرح های توزیع تخلخل پیشنهادی در میکرولوله، طرح توزیع غیریکنواخت نامتقارن مناسب ترین است، زیرا میکرولوله در سرعت سیال بالاتری ناپایدار می شود.

ارتعاشات غیرخطی, میکرولوله حامل جریان سیال, مواد مدرج تابعی متخلخل, تئوری تنش کوپل اصلاح شده, روش تحلیل هموتوپی