حل دقیق تیر های عمیق با استفاده از توابع پتانسیل تغییر مکان

فرض اساسی خمش تیرها مبنی بر مسطح باقی ماندن مقاطع عمود بر تارهای طولی و نیز سایر فرضیات، حل دقیق تیرهای نازک را امکان پذیرنموده است، در حالیکه تحلیل تیرهای عمیق به دلیل سه بعدی بودن معادلات و پیچیدگی روابط، به خصوص چنانچه مصالح ایزوتروپ کامل نباشد، همچنان مورد توجه می باشند. ویژگی عمده تیرهای عمیق کرنش های برشی و تاثیر آن بر رفتار این تیرها میباشد. در این تحقیق حل تیرهای عمیق مستطیلی ایزوتروپ با طول معین بروی تکیه گاه های ساده به کمک توابع پتانسیل تغییر مکان ارائه گردید. بدین منظور دستگاه دیفرانسیلی حاکم بر مسئله شامل دو معادله دیفرانسیل پاره ای مرتبه چهار و مرتبه دو با اعمال شرایط مرزی مربوط به تغییر مکان و تنش حل و سپس بر اساس توابع پتانسیل بدست آمده برای بار استاتیکی و براساس روابط حاکم، تغییر مکان ها، تنش ها و کرنش ها در هر نقطه از تیر تعیین گردیدند. نتایج بدست آمده از این تحقیق در حالت خاص با نتایج تیرهای نازک مقایسه گردیدند که نشان دهنده دقت مناسب روش مورد استفاده بدلیل در نظر گرفتن توزیع دقیق تنش برشی در ارتفاع تیر می باشد.