Monodromy problem for the degenerate critical points

  • سال انتشار: 1394
  • محل انتشار: مجله روشهای محاسباتی برای معادلات دیفرانسیل، دوره: 3، شماره: 1
  • کد COI اختصاصی: JR_CMDE-3-1_001
  • زبان مقاله: انگلیسی
  • تعداد مشاهده: 80
دانلود فایل این مقاله

نویسندگان

Razie Shafeii Lashkarian

Department of Mathematics, Alzahra University, Vanak, Tehran, Iran

Dariush Behmardi Sharifabad

Dariush Behmardi Sharifabad Department of Mathematics, Alzahra University, Vanak, Tehran, Iran

چکیده

For the polynomial planar vector fields with a hyperbolic or nilpotent critical point at the origin, the monodromy problem has been solved, but for the strongly degenerate critical points this problem is still open. When the critical point is monodromic, the stability problem or the center- focus problem is an open problem too. In this paper we will consider the polynomial planar vector fields with a degenerate critical point at the origin. At first we give some normal form for the systems which has no characteristic directions. Then we consider the systems with some characteristic directions at which the origin is still a monodromic critical point and we give a monodromy criterion. Finally we clarify our work by some examples.

کلیدواژه ها

Monodromy problem, degenerate critical point, hyperbolic critical point, nilpotent critical point, blow up method

اطلاعات بیشتر در مورد COI

COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.

کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.