آیا حساب متعین است؟
- سال انتشار: 1401
- محل انتشار: دوفصلنامه فرهنگ و اندیشه ریاضی، دوره: 41، شماره: 2
- کد COI اختصاصی: JR_MCT-41-2_006
- زبان مقاله: فارسی
- تعداد مشاهده: 178
نویسندگان
دانشگاه شهید بهشتی، دانشکده علوم ریاضی
چکیده
آیا حساب متعین و قطعی است؟ به عبارت دیگر، آیا به ازای هر حکمی در حساب اعداد طبیعی، دلیلی برای درستی یا نادرستی آن حکم وجود دارد؟ برای مثال، آیا شواهدی برای درستی یا نادرستی حدس گولدباخ وجود دارد حتی اگر ما از آن ها آگاه نباشیم؟ در وهله اول به نظر می رسد که پاسخ به وضوح مثبت است، اما از کجا مطمئن باشیم؟ قضیه ناتمامیت گودل در این مورد چه می گوید؟ مستقل بودن برخی احکام نظریه مجموعه ها مانند اصل انتخاب و فرضیه پیوستار چه ارتباطی با این موضوع دارد؟ در این مقاله به بررسی این پرسش ها می پردازیم. علاوه بر این، تاثیر وجود امکانات نامتعارفی از قبیل ماشین های محاسبی که قادر به انجام تعدادی نامتناهی دستورالعمل در زمانی متناهی اند و همچنین دستگاه های اثباتی مجهز به قواعد نامتناهی را بر پاسخ این پرسش ها بررسی خواهیم کرد.کلیدواژه ها
تعین, حساب, ابرماشین, دستگاه اثباتی نامتناهیاطلاعات بیشتر در مورد COI
COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.
کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.