آنالیز دینامیکی کابل های مهاری با استفاده از روش انتگرال گیری زمانی مستقیم مدل Newmark − β

روش انتگرال گیری زمانی مستقیم بر اساس ایجاد تعادل دینامیکی در فواصل زمانی انتخابی میباشد. علاوه بر این در این روش، مسئله غیرخطی میتواند به سادگی با معرفی روش تکراری در آنالیز دینامیکی تعمیم داده شود. در این مقاله آنالیز دینامیکی کابلهای مهاری با شکمدهی کوچک مورد مطالعه قرار گرفته است. سیستمهای غیرخطی کابل مهاری با چند درجه آزادی متضمن ایجاد معادلات ماتریسی تعادلی و دینامیکی است. در این معادلات، غیرخطی بودن بستگی به زمان و متغیرهای مستقل زمانی دارد. فرکانس، پاسخ و مشتقات پاسخ- زمان به صورت کلی در این سیستمها دیده میشود. ارزیابی پاسخ ارتعاش اجباری برای سازه های کابل مهاری غیرخطی چند درجه آزاد، نیاز به حل معادلات دیفرانسیل درجه دو در سیستم مختصات کلی دارد. توابع سمت چپ این معادلات ممکن است نه تنها به زمان و مشتقات زمانی در مختصات طبیعی وابستگی نداشته باشند، بلکه به فرکانس هم وابسته نباشند. در این خصوص، حل معادله ممکن است با روشهای یکپارچهسازی حوزه زمانی به دست بیاید. مدل Newmark− β از روشهای انتگرال گیری زمانی مستقیم بوده که برای حل معادلات حرکت دیفرانسیل مرتبه دوم از فرمولاسیون تفاضل محدود استفاده میکند. این مدل پس از نرمالیزه کردن معادلات حرکت برای دومین تفاوت مرکزی به یک برونیاب صریح برای پاسخ دینامیکی تبدیل شده و به علت اینکه خطای افت دامنه نداشته و خطای افزایش دوره تناوب کمی دارد میتواند به عنوان یکی از بهترین روشهای فرمولاسیون کابلهای مهاری تحت بار دینامیکی باشد.

کلیدواژه ها:

آنالیز دینامیکی ، کابل مهاری ، انتگرال گیری زمانی مستقیم ، معادلات حرکت.