A new numerical Bernoulli polynomial method for solving fractional optimal control problems with vector components
- سال انتشار: 1400
- محل انتشار: مجله روشهای محاسباتی برای معادلات دیفرانسیل، دوره: 9، شماره: 2
- کد COI اختصاصی: JR_CMDE-9-2_009
- زبان مقاله: انگلیسی
- تعداد مشاهده: 152
نویسندگان
Department of Mathematics, Khorram Abad Branch, Islamic Azad University, Khorram Abad, Iran
Department of Mathematics, Khorram Abad Branch, Islamic Azad University, Khorram Abad, Iran
Young Researchers and Elite Club, Ardabil Branch, Islamic Azad University, Ardabil, Iran
چکیده
In this paper, a numerical method is developed and analyzed for solving a class of fractional optimal control problems (FOCPs) with vector state and control functions using polynomial approximation. The fractional derivative is considered in the Caputo sense. To implement the proposed numerical procedure, the Ritz spectral method with Bernoulli polynomials basis is applied. By applying the Bernoulli polynomials and using the numerical estimation of the unknown functions, the FOCP is reduced to solve a system of algebraic equations. By rigorous proofs, the convergence of the numerical method is derived for the given FOCP. Moreover, a new fractional operational matrix compatible with the proposed spectral method is formed to ease the complexity in the numerical computations. At last, several test problems are provided to show the applicability and effectiveness of the proposed scheme numerically.کلیدواژه ها
Fractional derivative, Optimal control problem, Bernoulli operational matrix, Spectral Ritz method, Convergenceاطلاعات بیشتر در مورد COI
COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.
کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.