Determination of a Matrix Function in the Form of f(A)=g(q(A)) Where g(x) Is a Transcendental Function and q(x) Is a Polynomial Function of Large Degree Using the Minimal Polynomial

  • سال انتشار: 1397
  • محل انتشار: مجله بین المللی مدل سازی و محاسبات ریاضی، دوره: 8، شماره: 2
  • کد COI اختصاصی: JR_IJMAC-8-2_006
  • زبان مقاله: انگلیسی
  • تعداد مشاهده: 282
دانلود فایل این مقاله

نویسندگان

Esmat Nikbakht

Dezful Branch, Islamic Azad University

چکیده

Matrix functions are used in many areas of linear algebra and arise in numerical applications in science and engineering. In this paper, we introduce an effective approach for determining matrix function f(A)=g(q(A)) of a square matrix A, where q is a polynomial function from a degree of m and also function g can be a transcendental function. Computing a matrix function f(A) will be time- consuming and difficult if m is large. We propose a new technique which is based on the minimal polynomial and characteristic polynomial of the given matrix A, which causes, to reduce the degree of polynomial function significantly. The new approach has been tested on several problems to show the efficiency of the presented method. Finally, the application of this method in state space and matrix quantum mechanics is highlighted.

کلیدواژه ها

Matrix function, Matrix polynomial, Minimal polynomial, Characteristic polynomial, Eigenvalue decomposition, Jordan canonical form

اطلاعات بیشتر در مورد COI

COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.

کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.