حل تحلیلی معادله دینامیکی جریان متغیر تدریجی با استفاده از تابع فوق هندسی گوس

وجود سازه های هیدرولیکی در مسیر جریان باعث ایجاد جریان متغیر تدریجی (GVF) می شود که محاسبه ی تغییرات سنجه های هیدرولیکی بر مبنای حل معادله ی دینامیکی جریان با دقت بسیار زیاد از اهمیت ویژه ای بین پژوهشگران برخوردار است. در این پژوهش، ضمن بی بعدسازی معادله ی دینامیکی GVF در قالب دو روش yn-مبنا و yc-مبنا، از تابع فوق هندسی گوس برای حل تحلیلی این معادله برای پنج شیب ملایم (M)، تند (S)، بحرانی (C)، افقی (H) و معکوس (A) استفاده شده است. همچنین با استفاده از داده های آزمایشگاهی جمع آوری شده از یک کانال مستطیلی، مقایسه ای بین دقت محاسبه ی روش حل تحلیلی تابع فوق هندسی گوس و روش عددی رونگ کوتا مرتبه ی چهار بر مبنای شاخص های مجذور میانگین مربعات خطا (RMSE)، ضریب تبیین (۲R) و متوسط درصد خطا (E) برای پروفیل های نوع M۱، S۲ و C۳ انجام گرفته است. مقدار شاخص های RMSE و ۲R برای پروفیل های M۱، S۲ و C۳ در حل گر تحلیلی فوق هندسی گوس به ترتیب (۰۱۷۳/۰، ۹۹۸۶/۰)، (۰۱۶۷/۰، ۹۹۸۴/۰) و (۰۲۰۴/۰، ۹۹۸۸/۰) و در حل گر عددی رونگ کوتای مرتبه ی چهار به ترتیب (۰۴۵۸/۰، ۹۸۶۴/۰)، (۰۲۵۹/۰، ۹۹۱/۰) و (۰۳۲۷/۰، ۹۸۶۹/۰) به دست آمدند. نتایج پژوهش نشان داد استفاده از حل گر تحلیلی تابع فوق هندسی گوس برای حل معادله ی دیفرانسیلی جریان GVF ، از دقت بسیار زیادی برخوردار است.

کلیدواژه ها:

پروفیل سطح آب ، تابع فوق هندسی گوس ، روش تحلیلی ، روش عددی ، جریان متغیر تدریجی