بازبهنجارش درهم تنیدگی در سیستم های فرمیونی برهمکنشی با استفاده از تبدیلات تک ذره ای

یکی از قوی ترین و محبوب ترین روش های محاسباتی کوانتومی برای شبیه سازی و مطالعه ی سیستم های هم بسته ی قوی یک بعدی و شبه دو بعدی، روش گروه بازبهنجارش ماتریس چگالی (DMRG) است که بنیان آن درهم تنیدگی کوانتومی می باشد. هر چه درهم تنیدگی کوانتومی میان درجات آزادی سیستم کمتر باشد، این روش دقت بالاتری دارد. در عین حال درهم تنیدگی کوانتومی میان دو جزء یک سیستم بسته به نحوه ی توزیع درجات آزادی میان آن دو وابسته است و بنا بر این در حالت کلی تحت تبدیلات یکانی دلخواه ناوردا نمی باشد. درهم تنیدگی تنها تحت آن دسته از تبدیلات یکانی که درجات آزادی دو جزء را مخلوط نمی کنند، ثابت می ماند. با توجه به این مشاهدات، یک پرسش اساسی این است که آیا می توان به صورت روشمند تبدیلات یکانی خاصی طراحی کرد که درهم تنیدگی میان درجات آزادی سیستم را کمینه کند تا به واسطه ی آن دقت روش DMRG بیشینه شود؟ پاسخ این پرسش در حالت کلی بسیار سخت است. در این مقاله ما مدل های فرمیونی برهم کنشی را مطالعه می کنیم و با محدود کردن تبدیلات یکانی به تبدیلات یکانی تک ذره ای، روشی نوین و کارآمد را برای یافتن تبدیلات بهینه معرفی می کنیم. در این چارچوب نشان می دهیم که دقت روش DMRG به ازای یک بعد پیوندی ثابت با اعمال الگوریتم ما بیشتر می شود، انرژی اندازه گیری شده ی سیستم کاهش می یابد و به مقدار درست خود نزدیک تر می شود. روش ما راه را برای یافتن تبدیلات یکانی پیچیده تر (بس ذره ای) بهینه، باز می کند و به فهم بهتر رفتار فرمیون ها در سیستم های هم بسته ی قوی کمک می کند.

کلیدواژه ها:

درهمتنیدگی ، گروه بازبهنجارش ماتریس چگالی ، بازبهنجارش درهمتنیدگی ، سیستم های هم بسته ی قوی ، تبدیلات یکانی تک ذره ای