An approach to extending modules via homomorphisms
- سال انتشار: 1401
- محل انتشار: دوفصلنامه ساختارهای جبری و کاربرد آنها، دوره: 9، شماره: 1
- کد COI اختصاصی: JR_ASYAZDT-9-1_003
- زبان مقاله: انگلیسی
- تعداد مشاهده: 273
نویسندگان
Department of Mathematics, Quchan University of Technology, P.O.Box ۹۴۷۷۱-۶۷۳۳۵, Quchan, Iran
چکیده
The notion of \mathcal{K}-extending modules was defined recently as a proper generalization of both extending modules and Rickart modules. Let M be a right R-module and let S=End_R(M). We recall that M is a \mathcal{K}-extending module if for every element \phi\in S, Ker\phi is essential in a direct summand of M. Since a direct sum of \mathcal{K}-extending modules is not a \mathcal{K}-extending module in general, an open question is to find necessary and sufficient conditions for such a direct sum to be \mathcal{K}-extending. In this paper, we give an answer to this question. We show that if M_i is M_j-injective for all i, j\in I =\{۱, ۲, \dots, n\}, then \bigoplus_{i=۱}^n M_i is a \mathcal{K}-extending module if and only if M_i is M_j-\mathcal{K}-extending for all i, j \in I. Other results on \mathcal{K}-extending modules and some of their applications are also included.کلیدواژه ها
Extending module, Endomorphism ring, Rickart module, Semiregular ringاطلاعات بیشتر در مورد COI
COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.
کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.