Quaternary codes and a class of ۲-designs invariant under the group A_۸

  • سال انتشار: 1401
  • محل انتشار: دوفصلنامه ساختارهای جبری و کاربرد آنها، دوره: 9، شماره: 1
  • کد COI اختصاصی: JR_ASYAZDT-9-1_001
  • زبان مقاله: انگلیسی
  • تعداد مشاهده: 200
دانلود فایل این مقاله

نویسندگان

Reza Kahkeshani

Department of Pure Mathematics, Faculty of Mathematical Sciences, University of Kashan, Kashan, Iran

چکیده

In this paper, we use the Key-Moori Method ۱ and construct a quaternary code \mathcal{C}_۸ from a primitive representation of the group PSL_۲(۹) of degree ۱۵. We see that \mathcal{C}_۸ is a self-orthogonal even code with the automorphism group isomorphic to the alternating group A_۸. It is shown that by taking the support of any codeword \omega of weight l in \mathcal{C}_۸ or \mathcal{C}_۸^\bot, and orbiting it under A_۸, a ۲-(۱۵,l,\lambda) design invariant under the group A_۸ is obtained, where \lambda=\binom{l}{۲}|\omega^{A_۸}|/\binom{۱۵}{۲}. A number of these designs have not been known before up to our best knowledge. The structure of the stabilizers (A_۸)_\omega is determined and moreover, primitivity of A_۸ on each design is examined.

کلیدواژه ها

Design, Code, Automorphism group, Projective special linear group, Primitive permutation representation

اطلاعات بیشتر در مورد COI

COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.

کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.