حدس اوسلندر-ریتن برای حلقه های گرنشتاین از بعد کرول حداقل ۲
- سال انتشار: 1401
- محل انتشار: فصلنامه ریاضی و جامعه، دوره: 7، شماره: 1
- کد COI اختصاصی: JR_MATH-7-1_006
- زبان مقاله: فارسی
- تعداد مشاهده: 194
نویسندگان
گروه ریاضی محض، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه کاشان، کاشان، ایران
چکیده
دس اوسلندر‐ریتن یکی از حدس های قدیمی و مهم در نظریه نمایش جبرها است که با بسیاری از حدس های همولوژیک دیگر نیز مرتبط است. اثبات درستی این حدس می تواند زمینه اثبات چندین حدس همولوژیک دیگر را فراهم آورد. اخیرا صورت دوگانی از این حدس مورد مطالعه قرار گرفته که قوی تر از صورت اصلی آن می باشد و در برخی حالات، ممکن است بررسی درستی آن ساده تر باشد. مقاله حاضر، به بررسی این صورت دوگان در مورد جبرهای نوتری گرنشتاین روی حلقه های با بعد کرول حداقل ۲ می پردازد. در ابتدا نشان داده می شود که به منظور بررسی این حدس روی چنین جبرهایی، کافی است تنها حالتی را در نظر بگیریم که بعد کرول حلقه زمینه دقیقا ۲ باشد. سپس توجه خود را تنها به چنین جبرهایی معطوف کرده و درستی حدس مذکور را برای مدول های با طول متناهی نشان می دهیم.کلیدواژه ها
(دوگان) حدس اوسلندر-ریتن, جبر نوتری, مدول گرنشتایناطلاعات بیشتر در مورد COI
COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.
کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.