Functionally closed sets and functionally convex sets in real Banach spaces
سال انتشار: 1394
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 81
فایل این مقاله در 6 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد
- صدور گواهی نمایه سازی
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_IJNAA-7-1_028
تاریخ نمایه سازی: 11 آذر 1401
چکیده مقاله:
Let X be a real normed space, then C(\subseteq X) is functionally convex (briefly, F-convex), if T(C)\subseteq \Bbb R is convex for all bounded linear transformations T\in B(X,R); and K(\subseteq X) is functionally closed (briefly, F-closed), if T(K)\subseteq \Bbb R is closed for all bounded linear transformations T\in B(X,R). We improve the Krein-Milman theorem on finite dimensional spaces. We partially prove the Chebyshev ۶۰ years old open problem. Finally, we introduce the notion of functionally convex functions. The function f on X is functionally convex (briefly, F-convex) if epi f is a F-convex subset of X\times \mathbb{R}. We show that every function f : (a,b)\longrightarrow \mathbb{R} which has no vertical asymptote is F-convex.
کلیدواژه ها: