Global attractor for a nonlocal hyperbolic problem on {\mathcal{R}}^{N}
- سال انتشار: 1396
- محل انتشار: مجله آنالیز غیر خطی و کاربردها، دوره: 8، شماره: 2
- کد COI اختصاصی: JR_IJNAA-8-2_015
- زبان مقاله: انگلیسی
- تعداد مشاهده: 203
نویسندگان
Department of Electronics Engineering, School of Technological Applications, Piraeus University of Applied Sciences (Technological Education Institute of Piraeus), GR ۱۱۲۴۴, Egaleo, Athens, Greece
Department of Electronics Engineering, School of Technological Applications, Piraeus University of Applied Sciences (Technological Education Institute of Piraeus), GR ۱۱۲۴۴, Egaleo, Athens, Greece
چکیده
We consider the quasilinear Kirchhoff's problem u_{tt}-\phi (x)||\nabla u(t)||^{۲}\Delta u+f(u)=۰ ,\;\; x \in {\mathcal{R}}^{N}, \;\; t \geq ۰,with the initial conditions u(x,۰) = u_۰ (x) and u_t(x,۰) = u_۱ (x), in the case where \ N \geq ۳, \; f(u)=|u|^{a}u \ and (\phi (x))^{-۱} \in L^{N/۲}({\mathcal{R}}^{N})\cap L^{\infty}({\mathcal{R}}^{N} ) is a positive function. The purpose of our work is to study the long time behaviour of the solution of this equation. Here, we prove the existence of a global attractor for this equation in the strong topology of the space {\cal X}_{۱}=:{\cal D}^{۱,۲}({\mathcal{R}}^{N}) \times L^{۲}_{g}({\mathcal{R}}^{N}). We succeed to extend some of our earlier results concerning the asymptotic behaviour of the solution of the problem.کلیدواژه ها
quasilinear hyperbolic equations, Kirchhoff strings, global attractor, generalised Sobolev spaces, weighted L^p Spacesاطلاعات بیشتر در مورد COI
COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.
کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.