On rank decomposition and semi-symmetric rank decomposition of semi-symmetric tensors

  • سال انتشار: 1401
  • محل انتشار: مجله ریاضیات محاسباتی و مدلسازی کامپیوتری با کاربردها، دوره: 1، شماره: 1
  • کد COI اختصاصی: JR_CMCMA-1-1_004
  • زبان مقاله: انگلیسی
  • تعداد مشاهده: 151
دانلود فایل این مقاله

نویسندگان

Hassan Bozorgmanesh

Department of Applied Mathematics, Faculty of Mathematical Sciences, Shahid Beheshti University, Tehran, Iran

Anthony Theodore Chronopoulos

Department of Computer Science, University of Texas, San Antonio, Texas ۷۸۲۴۹, USA. (Visiting Faculty) Department of Computer Engineering & Informatics, University of Patras, Rio ۲۶۵۰۰, Greece.

چکیده

A  tensor is called  semi-symmetric  if all modes but one, are symmetric. In this paper, we study the CP decomposition of semi-symmetric tensors or higher-order individual difference scaling (INDSCAL). Comon's conjecture states that for any symmetric tensor, the CP rank and symmetric CP rank are equal, while it is known that Comon's conjecture is not true in the general case but it is proved under several assumptions in the literature. In the paper, Comon's conjecture is extended for semi-symmetric CP decomposition and CP decomposition of semi-symmetric tensors under suitable assumptions. Specially, we show that if a semi-symmetric tensor has a CP rank  smaller or equal to its order, or when the semi-symmetric CP rank is less than/or equal to the dimension, then the semi-symmetric CP rank is equal to the CP rank.

کلیدواژه ها

INDSCAL, semi-symmetric tensor, CP decomposition, CP rank, semi-symmetric decomposition

اطلاعات بیشتر در مورد COI

COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.

کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.