From symplectic eigenvalues of positive definite matrices to their pseudo-orthogonal eigenvalues
- سال انتشار: 1401
- محل انتشار: مجله ریاضیات محاسباتی و مدلسازی کامپیوتری با کاربردها، دوره: 1، شماره: 1
- کد COI اختصاصی: JR_CMCMA-1-1_002
- زبان مقاله: انگلیسی
- تعداد مشاهده: 136
نویسندگان
aMoscow Lomonosov State University, Moscow, Russia
چکیده
Williamson's theorem states that every real symmetric positive definite matrix A of even order can be brought to diagonal form via a symplectic T-congruence transformation. The diagonal entries of the resulting diagonal form are called the symplectic eigenvalues of A. We point at an analog of this classical result related to Hermitian positive definite matrices, *-congruences, and another class of transformation matrices, namely, pseudo-unitary matrices. This leads to the concept of pseudo-unitary (or pseudo-orthogonal, in the real case) eigenvalues of positive definite matrices.کلیدواژه ها
congruence transformation, symplectic matrix, pseudo-unitary matrix, indices of inertia, Schur inequalityاطلاعات بیشتر در مورد COI
COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.
کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.