معرفی، بهینه سازی و تحلیل یک سیستم دینامیکی مرتبه ۴ فوق جرک فوق آشوبناک جدید

در اینجا یک ساختار جدید برای معادلات یک سیستم فوق جرک فوق آشوبناک خودگردان مرتبه ۴ پیشنهاد شده است. سپسساختار معادلات سیستم برای وجود پدیده آشوب، نهفته در پاسخ آن توسط یک معیار ریاضی، مورد بررسی قرار گرفته است؛ تا از ایجادپاسخ آشوبناک در سیستم به ازای بازه های نامعلومی از پارامترها، اطمینان حاصل شود. نقطه تعادل سیستم در مبدا مورد بررسی قرارگرفته و اتلاف گری انرژی در سیستم اثبات شده است. سپس پارامترهای این ساختار معادلات برای ایجاد حداکثر آشوب در پاسخ سیستم،بر روی بازه های پارامتری آشوبناک، به وسیله الگوریتم ازدحام ذرات ) Particle Swarm Optimization ( بهینه میشوند. معیار وجودحداکثر آشوب در پاسخ سیستم، بیشینه بودن مقادیر نمایه های لیاپانف مثبت، در نظر گرفته شده است. بعد از آن به تحلیل گرافیکیدینامیکهای سیستم و آشوب در پاسخ زمانی و فضای حالت آن پرداخته شده است. تاثیر تغییرات پارامترها بر رفتار سیستم و مقادیرنمایه های لیاپانف در محدوده مقادیر بهینه پارامتری، به وسیله نمودارهای دوشاخگی مورد بررسی قرار گرفته است. در انتها یک زمینهکاربردی برای سیستم فوق جرک فوق آشوبناک خودگردان مرتبه ۴ جدید پیشنهاد شده است.

کلیدواژه ها:

فوق جرک ، فوق آشوبناک ، نمایه های لیاپانف ، سیستمهای دینامیکی ، بهینه سازی