On some properties of the space of minimal prime ideals of 𝐶𝑐 (𝑋)
- سال انتشار: 1401
- محل انتشار: مجله نظریه رسته ها و ساختارهای کلی جبری با کاربردها، دوره: 17، شماره: 1
- کد COI اختصاصی: JR_CGASAT-17-1_003
- زبان مقاله: انگلیسی
- تعداد مشاهده: 345
نویسندگان
Department of Mathematics, Shahid Chamran University of Ahvaz, Ahvaz, Iran.
Department of Mathematics, Shahid Chamran University of Ahvaz, Ahvaz, Iran.
Department of Mathematics, Shahid Chamran University of Ahvaz, Ahvaz, Iran.
Department of Mathematics, Shahid Chamran University of Ahvaz, Ahvaz, Iran.
چکیده
In this article we consider some relations between the topological properties of the spaces X and Min(Cc (X)) with algebraic properties of Cc (X). We observe that the compactness of Min(Cc (X)) is equivalent to the von-Neumann regularity of qc (X), the classical ring of quotients of Cc (X). Furthermore, we show that if 𝑋 is a strongly zero-dimensional space, then each contraction of a minimal prime ideal of 𝐶(𝑋) is a minimal prime ideal of Cc(X) and in this case 𝑀𝑖𝑛(𝐶(𝑋)) and Min(Cc (X)) are homeomorphic spaces. We also observe that if 𝑋 is an Fc-space, then Min(Cc (X)) is compact if and only if 𝑋 is countably basically disconnected if and only if Min(Cc(X)) is homeomorphic with β۰X. Finally, by introducing zoc-ideals, countably cozero complemented spaces, we obtain some conditions on X for which Min(Cc (X)) becomes compact, basically disconnected and extremally disconnected.کلیدواژه ها
The space of minimal prime ideals, strongly zero-dimensional space, countably basically disconnected space, countably cozero complemented space, z^۰_c-idealsاطلاعات بیشتر در مورد COI
COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.
کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.