مباحثی از نظریه هندسی توابع بر قرص واحد
- سال انتشار: 1396
- محل انتشار: دوفصلنامه فرهنگ و اندیشه ریاضی، دوره: 36، شماره: 61
- کد COI اختصاصی: JR_MCT-36-61_004
- زبان مقاله: فارسی
- تعداد مشاهده: 228
نویسندگان
دانشگاه پیام نور تهران، گروه ریاضی
چکیده
یکی از مباحث بسیار مهم و جالب در آنالیز مختلط، بررسی ویژگی های هندسی تابع هایی است که بر قرص واحد در صفحه مختلط تعریف شده اند. روشن است که نمودار تابع تحلیلی ترسیم پذیر نیست اما برد آن توصیف هندسی دارد. از طرف دیگر، کوشش برای پاسخ دادن به این سوال که چه ارتباطی بین ویژگی های هندسی برد این گونه تابعها مانند ستاره وار بودن و محدب بودن با ضرایب بسط تیلور وجود دارد، منجر به پیدایش نظریه ای مهم با عنوان ویژگی های هندسی تابع های تک ارز شد که منشاء آن، حدس معروف بیبرباخ است.در این مقاله، ضمن بررسی تاریخی این موضوع،به برخی از کارهای پژوهشی جدید در این زمینه اشاره می کنیم.کلیدواژه ها
قرص واحد, تابع های تک ارز, تابع های ستاره وار, تابع های محدب, حدسیه بیبرباخاطلاعات بیشتر در مورد COI
COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.
کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.