درباره ماهیت دوگانه مفاهیم ریاضی: تاملاتی بر فرآیندها و اشیاء

سال انتشار: 1400
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: فارسی
مشاهده: 173

فایل این مقاله در 38 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:

شناسه ملی سند علمی:

JR_MCT-40-68_002

تاریخ نمایه سازی: 22 مرداد 1401

چکیده مقاله:

این مقاله چارچوبی نظری برای بررسی نقش الگوریتمها در تفکر ریاضی ارائه می دهد. در این تحقیق، از یک دیدگاه ترکیبی هستی شناسانه-روان شناسانه استفاده شده است. تحلیل تعاریف و بازنمایی های مختلف ریاضی، ما را به این نتیجه می رساند که مفاهیمی مجرد مانند عدد یا تابع را می توان به دو روش اساسا متفاوت، درک کرد: ساختاری  و عملیاتی. این دو رویکرد، اگرچه در ظاهر ناسازگارند، در حقیقت مکمل یکدیگرند. نشان داده خواهد شد که فرآیندهای یادگیری و حل مسئله، شامل تعامل پیچیده ای بین ادراک های عملیاتی و ساختاری یک مفهوم است. تحلیل کامل از مراحل شکل گیری مفهوم نشان می دهد که گذار از عملیات محاسباتی به اشیاء مجرد،  یک فرآیند طولانی و ذاتا دشوار است که در سه مرحله انجام می گیرد: درونی سازی، چگالش و جسمیت سازی.

کلیدواژه ها:

تفکر ریاضی ، ادراک ساختاری و عملیاتی ، درونی سازی ، چگالش ، جسمیت سازی

نویسندگان

فاطمه احمدپور

دانشگاه خلیج فارس، گروه ریاضی

شراره تقی دستجردی

خانه ریاضیات اصفهان

شفیع شکرانی

دانشگاه زیگن آلمان

مریم عادلی

دبیر ریاضی شهر کرمان

مریم وحید دستگردی

دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان