PERFECTNESS OF THE ANNIHILATOR GRAPH OF ARTINIAN COMMUTATIVE RINGS

  • سال انتشار: 1402
  • محل انتشار: مجله ساختارهای جبری، دوره: 10، شماره: 2
  • کد COI اختصاصی: JR_JAS-10-2_010
  • زبان مقاله: انگلیسی
  • تعداد مشاهده: 254
دانلود فایل این مقاله

نویسندگان

M. Adlifard

Department of Mathematics, Roudbar Branch, Islamic Azad University, Roudbar, Iran.

Sh. Payrovi

Department of Mathematics, Imam Khomeini International University, P.O. Box ۳۴۱۴۹-۱-۶۸۱۸, Qazvin, Iran.

چکیده

‎Let R be a commutative ring and Z(R) be the set of its zero-divisors‎.‎The annihilator graph of R‎, ‎denoted by AG(R) is a simple undirected graph whose vertex‎‎set is Z(R)^*‎, ‎the set of all nonzero zero-divisors of R‎, ‎and two distinct vertices x and‎‎y are adjacent if and only if {\rm ann}_R(xy)\neq {\rm ann}_R(x)\cup {\rm ann}_R(y)‎.‎In this paper‎, ‎perfectness of the annihilator graph for some classes of rings is investigated‎.‎More precisely‎, ‎we show that if R is an Artinian ring‎, ‎then AG(R) is perfect‎.

کلیدواژه ها

Artinian ring‎, ‎Annihilator graph‎, ‎Perfectness

اطلاعات بیشتر در مورد COI

COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.

کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.