تاملی فلسفی درباره جبر مجرد
- سال انتشار: 1401
- محل انتشار: دوفصلنامه فلسفه، دوره: 50، شماره: 1
- کد COI اختصاصی: JR_JOP-50-1_011
- زبان مقاله: فارسی
- تعداد مشاهده: 215
نویسندگان
دانش آموخته کارشناسی ارشد فلسفه دانشگاه بین المللی امام خمینی
دانشیار گروه ریاضی محض دانشگاه بین المللی امام خمینی
چکیده
در این مقاله، برآنیم که منازعه صورت گرفته میان فرگه و هیلبرت را درباره هندسه، در مورد جبر مجرد بررسی کنیم. برای اینکه بدانیم در مورد جبرمجرد تفکر فرگه ای می تواند راه گشا باشد یا هیلبرتی، ابتدا زمانهای را بررسی کردهایم که در آن فرگه و هیلبرت مشغول فلسفهورزی بودهاند؛ تا تصویری از فضای فکری غالب آن زمان و تاثیر آن بر این دو ریاضی دان به دست آوریم. سپس و با درنظرداشتن این مورد، به تعدادی از اختلافات موجود در رویکرد فرگه و هیلبرت اشاره کرده و به این نتیجه رسیدهایم که از مهمترین نقاط افتراق میان این دو، میتوان به نقش فاعل شناسا در حوزه ریاضیات و دیگری، بحث درباره سازگاری اشاره کرد. در ادامه و پس از ارائه تعریف هنجاری جبر، با استفاده از نظریات ویتگنشتاین متاخر که در کتاب در باب یقین و تحقیقات فلسفی بیان شده است، به بررسی نکات طرح شده از جانب هیلبرت و فرگه پرداختهایم. در انتها و با توجه به تمامی جوانب، به این نتیجه رسیدهایم که آنچه در بررسی فلسفی جبر مفیدتر به نظر می رسد، رویکرد سومی است؛ و آن رویکرد ویتگنشتاین همراه با مقداری اصلاحات است؛ به این دلیل که چند ویژگی مهم را برای ما تضمین میکند. این ویژگیها عبارت اند از: معناداری، بینالاذهانی بودن و قاعدهمحور بودن که همگی برای ریاضیدانان ویژگیهای مهمی محسوب میشوند.کلیدواژه ها
فرگه, منطق گرایی, هیلبرت, صورت گرایی, ویتگنشتایناطلاعات بیشتر در مورد COI
COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.
کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.