نگین زارعی - گروه مهندسی آب، دانشکده علوم و مهندسی کشاورزی، دانشگاه رازی، کرمانشاه، ایران
آرش آذری - گروه مهندسی آب، دانشکده علوم و مهندسی کشاورزی، دانشگاه رازی، کرمانشاه، ایران
محمد مهدی حیدری - گروه مهندسی آب، دانشکده کشاورزی، دانشگاه رازی، کرمانشاه، ایران

با توجه به محدودیت شدید منابع آب، هزینه­بر بودن ساخت و بهره­برداری سامانه­های آبرسانی و افزایش سریع جمعیت، طراحی بهینه این شبکه­ها، از ضروریات می­باشد. مسئله کمینه کردن هزینه از طریق کمینه­سازی قطر لوله­های شبکه انجام می­شود که موجب کاهش فشار در شبکه می­شود. از آنجایی که تامین فشار مناسب در گره­ها از اصول مهم طراحی است، بنابراین در این تحقیق، مسئله بهینه­سازی در چند شبکه نمونه با اهداف کمینه­سازی هزینه و کمبود فشار در کل شبکه تعریف شد. از نرم­افزار EPANET برای تحلیل هیدرولیکی شبکه­های نمونه استفاده شد و فرآیند بهینه­سازی چندهدفه از طریق کد­نویسی الگوریتم­های فرا­کاوشی PESA-II وSPEA-II  در نرم­افزار متلب و  اتصال آن­ها به EPANET صورت گرفت. تابع هزینه ابتدا فقط با در نظر گرفتن رابطه بین هزینه، قطر و طول لوله­ها تعریف شد. سپس در تعریف بعدی، هزینه ناشی از تعدی از محدوده مجاز فشار که حداقل و حداکثر فشار مجاز به ترتیب ۳۰ و ۶۰ متر در نظر گرفته شده­اند، نیز به این تابع افزوده شد و برنامه مجددا با تعداد تکرارهایی که به بهترین جواب ختم شود، اجرا گردید. نتایج نشان داد این الگوریتم­ها توانایی بالایی در یافتن جواب­های بهینه دارند. در این الگوریتم­ها، در نظر گرفتن هزینه تعدی از حدود مجاز فشار سبب می­شود، بهترین جوابی که تا به حال سایر محققین برای شبکه­های نمونه به­دست آورده­اند، که برای شبکه دو حلقه­ای و لانسی به ترتیب، هزینه ۴۱۹۰۰۰ و ۱۰۶۹۳۹۳ دلار و کمبود فشار صفر بود، حاصل شود و با تعداد تکرار پایین، در شبکه دو حلقه­ای برای هر دو الگوریتم با ۲۰ تکرار و در شبکه لانسی برای الگوریتم­های PESA-II و SPEA-II به ترتیب با ۲۰۰ و ۱۴۰ تکرار، به تعداد جواب بهینه بیشتری دست پیدا کنیم و زمان رسیدن به همگرایی به طور قابل توجهی کاهش یابد، به­طوری­که در شبکه دو حلقه­ای، زمان اجرای الگوریتم­های PESA-II و SPEA-II به ترتیب ۵۵/۰ و ۵۹/۰ دقیقه و در شبکه لانسی به ترتیب ۱/۸ و ۴/۷ دقیقه بود.

بهینه سازی چند هدفه, شبکه توزیع آب شهری, PESA-II, SPEA-II