مقایسه روش تکراری چبیشف و روش اویلر برای حل عددی معادلات انتگرال تصادفی غیرخطی ایتو – ولترا

در این مقاله، با استفاده از دوالگوریتم مختلف به حل عددی معادلات انتگرال تصادفی غیر خطی ایتوولترا پرداخته می شود. الگوریتم اول، یک روش ماتریسی کاربردی مبتنی بر ماتریس عملیاتی انتگرال و نقاط هم محلی است که از چند جمله ای های اویلر استفاده می کند. در این روش معادله انتگرال تصادفی ایتو-ولترا با استفاده از ماتریس های عملیاتی چند جمله ای های اویلر به یک دستگاه معادلات جبری غیر خطی با ضرایب مجهول تبدیل می شود که بااستفاده از یک روش عددی مناسب مانند روش نیوتن قابل حل است. دومین الگوریتم، یک روش تکراری مبتنی برچند جمله ای های انتقال یافته چبیشف است. الگوریتم تکراری، ترکیبی از روش تکرار ساده و روش هم محلی است که به فرم ماتریسی نوشته می شود و بسیار سریع و آسان در رایانه اجرا می گردد. در هر دو روش، تحلیل همگرایی و تخمین خطای روش مورد بحث قرار گرفته است. چند نمونه عددی برای تایید صحت و کارایی روش های پیشنهادی ارائه شده است. تمام محاسبات عددی با اجرای برخی از برنامه های نوشته شده در نرم افزار متلب انجام شده و نتایج عددی به دست آمده در هردو روش با هم مقایسه می شود

کلیدواژه ها:

چند جمله ای های انتقال یافته چبیشف ، ایتوولترا ، اویلر ، غیر خطی ، انتگرال تصادفی