تحلیل ارتعاش خارج از صفحه ی نانو لوله های کربنی تک جداره با استفاده از تئورهای گرادیان کرنش و تنش بر مبنای تئوری پوسته ی نازک دانل

امروزه، مواد دارای ساختار میکرو / نانو به طور گسترده ای در کاربردهای مختلف مهندسی از قبیل سیستم های نانوالکترومکانیکی، علوم مربوط به نور، مهندسی هسته ای، مهندسی هوا فضا، ذخیره انرژی، مهندسی عمران و غیره مورد استفاده قرار می گیرند. به تازگی، تئوری های مختلف غیر کلاسیک مانند تنش کوپل، الاستیسیته غیر محلی و گرادیان کرنش جهت در نظر گرفتن رفتار وابستگی اندازه در ساختارها ی مقیاس کوچک توسعه یافته اند. در این مقاله، ارتعاش خارج از صفحه ی نانو لوله های کربنی تک جداره با استفاده از تئوری گرادیان تنش، تئوری گرادیان کرنش و تئوری کلاسیک الاستیسیته بر اساس فرضیات تئوری پوسته نازک دانل مورد مطالعه قرار گرفته است. جهت محاسبه پارامترهای ارتعاش آزاد نانو لوله های کربنی، انرژی های جنبشی و کرنشی (پتانسیل) را محاسبه کرده و با اکسترمم کردن این انرژی ها از روش انرژی ریلی؛ فرکانس طبیعی سیستم بدست آمده است. همچنین فرکانس طبیعی مودهای ریلی و لاو ارتعاش خارج از صفحه ای نانو لوله های کربنی تک جداره با بکارگیری تئوری گرادیان تنش و تئوری گرادیان کرنش بر اساس فرضیات تئوری پوسته ی نازک دانل بر آورد می گردد که این موضوع از مهمترین نوع اوریهای کار حاضر نیز می باشد. به منظور بررسی دقت و اعتبار روش تحلیلی حاضر، نتایج بدست آمده در این مقاله با نتایج ارائه شده در مراجع مقایسه و صحه گذاری گردیده است. در نتایج عددی بدست آمده، تاثیر پارامتر های مختلف از قبیل؛ طول، ضخامت و شعاع نانو لوله های کربنی تک جداره بر فرکانس های طبیعی ریلی و لاو مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرار گرفته است.