مجید نبوی نیا - دانش آموخته کارشناسی ارشد مکانیک- طراحی کاربردی ، دانشکده مهندسی مکانیک ، دانشگاه صنعتی قم
مصطفی طالبی توتی - دانشیار مهندسی مکانیک ، دانشکده مهندسی مکانیک ، دانشگاه صنعتی قم

در این مقاله به تحلیل ارتعاشات آزاد خطی و غیرخطی تیر مدرج تابعی دوار تحت اثر حرارت با استفاده از روش تبدیل دیفرانسیل پرداخته شده است. استخراج روابط و معادلات حاکم بر حرکت با استفاده از تئوری تیر اویلر برنولی و اصل همیلتون انجام شده است. معادلات دیفرانسیل حرکت بدست آمده از درجه چهارم بوده که برای حل و محاسبه فرکانس های طبیعی خطی و غیر خطی تیر از روش تبدیل دیفرانسیل استفاده شده است. در این مقاله با توجه به استفاده از مواد مدرج تابعی خواص ماده ای تیر نظیر مدول یانگ، چگالی، ضریب پواسون در راستای ضخامت تغییر می کند. اثرات غیرخطی باتوجه به در نظر گرفتن ترم غیر خطی کرنش و عدم صرف نظر کردن از آن در روابط ظاهر می گردد. جهت حل و بدست آوردن نتایج غیر خطی ابتدا معادلات در حالت خطی با استفاده از شرایط مرزی حل شده و در ادامه کار جهت بدست آوردن فرکانس غیرخطی از روش تکرار محاسبه نیروی محوری تیر استفاده گردیده است. اثرات تغییر دما، شعاع هاب، سرعت دورانی و شاخص جزء حجمی ماده تابعی بر فرکانس های ارتعاشی خطی و غیرخطی تیر دوار بررسی و نتایج مربوطه ارائه شده است و برای صحت سنجی، نتایج با نتایج ادبیات تحقیق مقایسه شده است.واژه های کلیدی: غیرخطی، دوار، دما، م

غیرخطی، دوار، دما، مدرج ، تبدیل دیفرانسیل