محمدرضا گودرزی - دانشجوی کارشناسی ارشد، گروه مهندسی مکانیک، دانشکده فنی و مهندسی، واحد یادگار امام خمینی (ره)شهرری، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران
امیر خرم - استادیار، گروه مهندسی مکانیک، دانشکده فنی و مهندسی، واحد یادگار امام خمینی (ره)شهرری، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران

روش تبدیل دیفرانسیل یک روش بسیار کارآمد در حل معادلات غیر خطی میباشد. در این مقاله، به تحلیل ارتعاشات غیر خطی تیر هدفمند تابعی با در نظر گرفتن اثر دما در شرایط مرزی مختلف پرداخته شده است. فرکانس استخراج شده بدون حذف اثرات غیر خطی محاسبه شده است. برای استخراج معادلات حرکت و به دست آوردن فرکانس، از تئوری تیر اویلر برنولی و اصل همیلتون استفاده شده است. توجه به استفاده از مواد هدفمند تابعی خواص مکانیکی تیر در راستای ضخامت تغییر میکند. اثرات شرایط مرزی، تغییر دما، ابعاد تیر و شاخص جزء حجمی بر فرکانسهای ارتعاشی خطی و غیرخطی تیر بررسی شده و مشاهده میشود که باتغییر جنس ماده از سرامیک به فلز فرکانس کاهش می یابد. در شرایط یک سر گیردار، یک سر فنر فرکانس به طور قابل ملاحظه ای افزایش می یابد. همچنین باتغییر جنس ماده از سرامیک به فلز فرکانس کاهش می یابد. به علاوه، فرکانس طبیعی باتغییر جنس ماده از سرامیک به فلز فرکانس کاهش می یابد و همچنین با افزایش دما تا ۸۰ درجه فرکانس خطی و غیر خطی کاهش می یابد.

ارتعاشات، هدفمند تابعی، فرکانس طبیعی، خطی، غیر خطی، تبدیل دیفرانسیل، اثر دما، شرایط مرزی