The ring of real-continuous functions on a topoframe
- سال انتشار: 1395
- محل انتشار: مجله نظریه رسته ها و ساختارهای کلی جبری با کاربردها، دوره: 4، شماره: 1
- کد COI اختصاصی: JR_CGASAT-4-1_005
- زبان مقاله: انگلیسی
- تعداد مشاهده: 174
نویسندگان
Faculty of Mathematics and Computer Sciences, Hakim Sabzevari University, Sabzevar, Iran.
Department of Mathematics, Gorgan Branch, Islamic Azad University, Gorgan, Iran.
Mathematics and Computer Sciences, Hakim Sabzevari University, Sabzevar, Iran.
چکیده
A topoframe, denoted by L_{ \tau}, is a pair (L, \tau) consisting of a frame L and a subframe \tau all of whose elements are complementary elements in L. In this paper, we define and study the notions of a \tau -real-continuous function on a frame L and the set of real continuous functions \mathcal{R}L_\tau as an f-ring. We show that \mathcal{R}L_{ \tau} is actually a generalization of the ring C(X) of all real-valued continuous functions on a completely regular Hausdorff space X. In addition, we show that \mathcal{R}L_{ \tau} is isomorphic to a sub-f-ring of \mathcal{R}\tau . Let {\tau} be a topoframe on a frame L. The frame map \alpha\in\mathcal{R}\tau is called L-{\it extendable} real continuous function if and only if for every r\in \mathbb{R}, \bigvee^{L}_{r\in \mathbb R} (\alpha(-,r)\vee\alpha(r,-))'=\top. Finally, we prove that \mathcal{R}^{L}{\tau}\cong \mathcal{R}L_{\tau} as f-rings, where \mathcal{R}^{L}{\tau} is the set all of L-extendable real continuous functions of \mathcal{R}\tau .کلیدواژه ها
frame, Topoframe, Ring of real continuous functions, Archimedean ring, f-ringاطلاعات بیشتر در مورد COI
COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.
کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.