Choice principles and lift lemmas
سال انتشار: 1396
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 288
فایل این مقاله در 26 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد
- صدور گواهی نمایه سازی
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_CGASAT-6-0_008
تاریخ نمایه سازی: 23 شهریور 1400
چکیده مقاله:
We show that in {\bf ZF} set theory without choice, the Ultrafilter Principle ({\bf UP}) is equivalent to several compactness theorems for Alexandroff discrete spaces and to Rudin's Lemma, a basic tool in topology and the theory of quasicontinuous domains. Important consequences of Rudin's Lemma are various lift lemmas, saying that certain properties of posets are inherited by the free unital semilattices over them. Some of these principles follow not only from {\bf UP} but also from {\bf DC}, the Principle of Dependent Choices. On the other hand, they imply the Axiom of Choice for countable families of finite sets,which is not provable in {\bf ZF} set theory.
کلیدواژه ها:
Choice ، (super)compact ، foot ، free semilattice ، locale ، noetherian ، prime ، sober ، well-filtered
نویسندگان
Marcel Ern&#۰۳۹;e
Faculty for Mathematics and Physics, IAZD, Leibniz Universit"at, Welfengarten ۱, D ۳۰۱۶۷ Hannover, Germany.
مراجع و منابع این مقاله:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :