On Property (A) and the socle of the f-ring Frm(\mathcal{P}(\mathbb R), L)
- سال انتشار: 1397
- محل انتشار: مجله نظریه رسته ها و ساختارهای کلی جبری با کاربردها، دوره: 8، شماره: 1
- کد COI اختصاصی: JR_CGASAT-8-1_006
- زبان مقاله: انگلیسی
- تعداد مشاهده: 277
نویسندگان
Department of Mathematics, Shahrood University of Technology, Shahrood, Iran.
Department of Mathematics, Shahrood University of Technology
Faculty of Mathematics and Computer Sciences, Hakim Sabzevari University, Sabzevar, Iran.
چکیده
For a frame L, consider the f-ring \mathcal{F}_{\mathcal P}L=Frm(\mathcal{P}(\mathbb R), L). In this paper, first we show that each minimal ideal of \mathcal{F}_{\mathcal P}L is a principal ideal generated by f_a, where a is an atom of L. Then we show that if L is an \mathcal{F}_{\mathcal P}-completely regular frame, then the socle of \mathcal{F}_{\mathcal P}L consists of those f for which coz (f) is a join of finitely many atoms. Also it is shown that not only \mathcal{F}_{\mathcal P}L has Property (A) but also if L has a finite number of atoms then the residue class ring \mathcal{F}_{\mathcal P}L/\mathrm{Soc}( \mathcal{F}_{\mathcal P}L) has Property (A).کلیدواژه ها
Minimal ideal, Socle, real-valued functions ring, ring with property (A)اطلاعات بیشتر در مورد COI
COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.
کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.