حرکت اتلافی بسته های موج گوسی: انتشار آزاد و عبور از یک سد مستطیلی

با چشم­پوشی از افت و خیزهای گرمایی محیط و صرفا با در نظر گرفتن اتلاف ناشی از آن، حرکت یک بسته- موج گوسی آزاد را در چارچوب معادله خطی کالدیرولا-کانای  و معادلات غیر خطی شرودینگر- لانژون  موسوم به معادله کاستین و شو-چانگ- هارتمن  بررسی می­کنیم. با پیشنهاد جواب گوسی برای چگالی احتمال، به دو معادله، یکی برای تحول مرکز بسته-موج گوسی و دیگری برای تحول پهنای آن می­رسیم. در هر سه مورد، معادله حاکم بر تحول مرکز بسته-موج همان معادله لانژون کلاسیک است در حالی­ که معادله حاکم بر پهنای بسته-موج در رهیافت­های مختلف، متفاوت است. این معادله در چارچوب های  و  حل تحلیلی دارد ولی در رهیافت به روش عددی حل می­شود. محاسبات نشان می­دهند که در همه رهیافت­ها، پهنای بسته- موج برای یک ضریب اصطکاک معین، با زمان افرایش می یابد. در یک لحظه معین، در چارچوب­های  و  پهنا با ضریب اصطکاک کاهش می­یابد در حالی که در چارچوب   عکس این رفتار مشاهده می­شود. همچنین، تغییرات زمانی مقدار انتظاری انرژی و مشتق زمانی آن در هر سه رهیافت محاسبه و با هم مقایسه می­شوند. نشان داده می­شود که آهنگ تغییرات انرژی در چارچوب  با مقدار انتظاری مربع میدان تکانه داده می­شود. در انتها، عبور یک بسته-موج گوسی از یک سد پتانسیل مستطیلی در چارچوب  به طور عددی مطالعه شده و با حالت بدون اتلاف مقایسه می­شود. مشاهده می­شود که اتلاف، عبور را به­طور قابل ملاحظه­ای کاهش می­دهد.

کلیدواژه ها:

اتلاف ، معادله کالدیرولا-کانای ، معادله شرودینگر-لانژون(کاستین) ، معادله شو-چانگ-هارتمن ، بسته-موج گاوسی