عیسی احمدی - دانشیار، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه زنجان، زنجان
هادی کلاهی توتاخانه - دانشجوی دکتری دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه زنجان، زنجان
مجید باقری - دانشجوی کارشناسی، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه زنجان، زنجان

در پژوهش حاضر خمش و ارتعاشات آزاد نانو تیر مدرج بررسی شده است. معادلات حاکمه با استفاده از اصل همیلتون استخراج گردیده و سپس حل خمش و ارتعاش آزاد نانو تیر با چهار شرط مرزی کلاسیک به کمک المان محدود به دست آمده است. هم چنین ازنظریه غیرمدلی برای لحاظ اثرات اندازه استفاده شده است. خواص مکانیکی نانو تیر مدرج تابعی با تابع توانی در راستای ضخامت تغییر می کند . همچنین، اثرات و پارامتر غیرمدلی روی رفتار خمشی و ارتعاش آزاد نانوتیر بررسی شده است. نتایج نشان می دهد که با افزایش طول تیر، تاثیر پارامتر غیرمدلی و اثرات اندازه کاهش می یابد. همچنین، نظریه ارائه شده بر ارائه جواب های خمش و ارتعاش آزاد برای نانو تیر با هزینه محاسباتی کم روبرو است

نانو تیر مدرج تابعی، المان محدود، نظریه غیر محلی، ارتعاشات آزاد، تحلیل خمش