On the commutativity degree in finite Moufang loops
- سال انتشار: 1395
- محل انتشار: فصلنامه تئوری گروهی، دوره: 5، شماره: 3
- کد COI اختصاصی: JR_THEGR-5-3_003
- زبان مقاله: انگلیسی
- تعداد مشاهده: 165
نویسندگان
Tabriz Branch, Islamic Azad University
چکیده
The commutativity degree, Pr(G)"> Pr(G)Pr(G), of a finite group G"> GG (i.e. the probability that two (randomly chosen) elements of G"> GGcommute with respect to its operation)) has been studied well by many authors. It is well-known that the best upper bound for Pr(G)"> Pr(G)Pr(G) is ۵۸"> ۵۸۵۸ for a finite non-abelian group G"> GG. In this paper, we will define the same concept for a finite non--abelian Moufang loop M"> MM and try to give a best upper bound for Pr(M)"> Pr(M)Pr(M). We will prove that for a well-known class of finite Moufang loops, named Chein loops, and its modifications, this best upper bound is ۲۳۳۲"> ۲۳۳۲۲۳۳۲. So, our conjecture is that for any finite Moufang loop M"> MM, Pr(M)≤۲۳۳۲"> Pr(M)≤۲۳۳۲Pr(M)≤۲۳۳۲. Also, we will obtain some results related to the Pr(M)"> Pr(M)Pr(M) and ask the similar questions raised and answered in group theory about the relations between the structure of a finite group and its commutativity degree in finite Moufang loops.کلیدواژه ها
Loop theory, Finite Moufang loops, Commutativity degree in finite groupsاطلاعات بیشتر در مورد COI
COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.
کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.