Recognition of the simple groups $PSL_۲(q)$ by character degree graph and order

سال انتشار: 1398
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 113

فایل این مقاله در 6 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:

شناسه ملی سند علمی:

JR_THEGR-8-2_005

تاریخ نمایه سازی: 14 اردیبهشت 1400

چکیده مقاله:

‎‎Let $G$ be a finite group‎, ‎and $\Irr(G)$ be the set of complex irreducible characters of $G$‎. ‎Let $\rho(G)$ be the set of prime divisors of character degrees of $G$‎. ‎The character degree graph of $G$‎, ‎which is denoted by $\Delta(G)$‎, ‎is a simple graph with vertex set $\rho(G)$‎, ‎and we join two vertices $r$ and $s$ by an edge if there exists a character degree of $G$ divisible by $rs$‎. ‎In this paper‎, ‎we prove that if $G$ is a finite group such that $\Delta(G)=\Delta(\PSL_۲(q))$ and $|G|=|\PSL_۲(q)|$‎, ‎then $G\cong\PSL_۲(q)$‎.

نویسندگان

Zeinab Akhlaghi

Faculty of Mathematics and Computer science, Amirkabir University of Technology (Tehran Polytechnic), Tehran, Iran

Behrooz Khosravi

Faculty of Mathematics and Computer Science, Amirkabir University of Technology (Tehran Polytechnic), ۱۵۹۱۴ Tehran, Iran

مراجع و منابع این مقاله:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :
  • B. Hupp ert, Endliche Grupp en I, Die Grund lehren ...
  • B. Hupp ert, Character Theory of Finite Groups , De ...
  • I. M. Isaacs, Character theory of nite groups, Pure and ...
  • B. Khosravi, B. Khosravi and B. Khosravi, Recognition of PSL(2 ...
  • B. Khosravi, B. Khosravi, B. Khosravi and Z. Momen, Recognition ...
  • B. Khosravi, B. Khosravi, B. Khosravi and Z. Momen, Recognition ...
  • M. L. Lewis, An overview of graphs asso ciated with ...
  • M. L. Lewis and J. K. McVey, Character degree graphs ...
  • Group Theory, 12 (2009) 387{391 ...
  • O. Manz, R. Staszewski and W. Willems, On the numb ...
  • Amer. Math. Soc. , 103 (1988) 31{37 ...
  • A. Moreto and P. H. Tiep, Prime divisors of character ...
  • The GAP Group, GAP - Groups, Algorithms and Programming, Vers. ...
  • H. P. Tong-Viet, Groups whose prime graphs have no triangles, ...
  • D. L. White, Character degrees of extensions of PSL 2 ...
  • D. L. White, Degree graphs of simple groups, Rocky Mountain ...
  • K. Zsigmondy, Zur theorie der p otenzreste, Monatsh. Math. Phys. ...