The distance spectrum of two new operations of graphs

  • سال انتشار: 1399
  • محل انتشار: فصلنامه معادلات در ترکیبات، دوره: 9، شماره: 3
  • کد COI اختصاصی: JR_COMB-9-3_001
  • زبان مقاله: انگلیسی
  • تعداد مشاهده: 220
دانلود فایل این مقاله

نویسندگان

Zikai Tang

Key Laboratory of Computing and Stochastic Mathematics (Ministry of Education), College of Mathematics and Sta- tistics, Hunan Normal University, Changsha, Hunan ۴۱۰۰۸۱, P. R. China

Renfang Wu

Key Laboratory of Computing and Stochastic Mathematics (Ministry of Education), College of Mathematics and Sta- tistics, Hunan Normal University, Changsha, Hunan ۴۱۰۰۸۱, P. R. China

Hanlin Chen

Key Laboratory of Computing and Stochastic Mathematics (Ministry of Education), College of Mathematics and Sta- tistics, Hunan Normal University, Changsha, Hunan ۴۱۰۰۸۱, P. R. China

Hanyuan Deng

Key Laboratory of Computing and Stochastic Mathematics (Ministry of Education), College of Mathematics and Sta- tistics, Hunan Normal University, Changsha, Hunan ۴۱۰۰۸۱, P. R. China

چکیده

Let $G$ be a connected graph with vertex set $V(G)=\{v_۱, v_۲,\ldots,v_n\}$‎. ‎The distance matrix $D=D(G)$ of $G$ is defined so that its $(i,j)$-entry is equal to the distance $d_G(v_i,v_j)$ between the vertices $v_i$ and $v_j$ of $G$‎. ‎The eigenvalues ${\mu_۱, \mu_۲,\ldots,\mu_n}$ of $D(G)$ are the $D$-eigenvalues of $G$ and form the distance spectrum or the $D$-spectrum of $G$‎, ‎denoted by $Spec_D(G)$‎. ‎In this paper‎, ‎we introduce two new operations $G_۱\blacksquare_k G_۲$ and $G_۱\blacklozenge_k G_۲$ on graphs $G_۱$ and $G_۲$‎, ‎and describe the distance spectra of $G_۱\blacksquare_k G_۲$ and $G_۱\blacklozenge_k G_۲$ of regular graphs $G_۱$ and $G_۲ $ in terms of their adjacency spectra‎. ‎By using these results‎, ‎we obtain some new integral adjacency spectrum graphs‎, ‎integral distance spectrum graphs and a number of families of sets of noncospectral graphs with equal distance energy‎.

کلیدواژه ها

‎Adjacency spectrum‎, ‎Distance spectrum‎, ‎Distance energy

اطلاعات بیشتر در مورد COI

COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.

کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.