فمیدا فلاح رجب زاده - دانشکده ی مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شریف
امید گرشاسبی - دانشکده ی مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شریف
امیرحسین شهدادی - دانشکده ی مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شریف

در این مقاله ارتعاشات آزاد صفحات قطاعی حلقوی ساخته شده از مواد مدرج تابعی با استفاده از روش کانترویچ توسعه یافته مورد بررسی قرار میگیرد. بدین منظور، بر اساس نظریهی تغییر شکل برشی مرتبه اول و اصل همیلتون، معادلات حرکت که پنج معادلهی دیفرانسیل جزئی و کوپل هستند، استخراج میشود. با اعمال روش کانترویچ توسعه یافته بر این معادلات، دو دسته معادلات دیفرانسیل معمولی به دست میآید که برای ترکیب شرایط مرزی گیردار و ساده با استفاده از روش فضای حالت و مربعات دیفرانسیل تعمیم یافته حل شوند، و در یک روند تکراری فرکانسهای طبیعی سیستم به دست میآید. در ادامه نتایج این تحقیق با نتایج مطالعات پیشین مقایسه و صحتسنجی میشود. سپس اثر پارامترهای گوناگون مانند شرایط مرزی، ثابت ماده و پارامترهای هندسی ورق بر فرکانسهای طبیعی صفحات قطاعی حلقوی مدرج تابعی بررسی میشود.

ارتعاشات آزاد, صفحات قطاعی حلقوی, مواد مدرج تابعی, نظریهی تغییر شکل برشی مرتبه اول, روش کانترویچ توسعه یافته