تحول بُعد فراکتالی تعمیم‌ یافتة میدان چگالی مادۀ تاریک در شبیه‌سازی ایلاستریس

مطالعة ساختارهای بزرگ مقیاس کیهانی، از رهیافت میدان‌های تصادفی اطلاعات مهمی در خصوص شرایط اولیه و تحول آنها فراهم می‌کند. در این مقاله با تکیه بر ویژگی‌های مقیاسی میدان‌های تصادفی، خواص ‌هندسی میدان چگالی مادۀ تاریک را در شبیه‌سازی‌هایN -ذره‌ای بررسی می‌کنیم. برای این منظور خاصیت مقیاسی مربوط به خطوط هم‌چگال در میدان‌های (2+1)بُعدی بریده‌ شده از میدان (3+1)بُعدی، شبیه‌سازی‌های N-ذره‌ای مادۀ تاریک را که توسط بُعد فراکتالی تعمیم یافته Dq قابل کمّی شدن است، بررسی می‌کنیم. خاصیت مقیاسی برای میدان مذکور در تمام انتقال به سرخ‌های موجود در شبیه‌سازی، برقرار است. کل کانتورهای همتراز چگالی در بزرگ‌ترین انتقال به سرخ قابل دسترس، ماهیت یک شکل هندسی منتظم دارند اما با کاهش انتقال به سرخ، میدان مذکور خاصیت چندفراکتالی پیدا می‌کند. با توجه به ناگوسیت میدان در انتقال به سرخ کم، منشأ این چند فراکتالی غالباً همین انحراف تابع توزیع از حالت گوسی است. تحول نمای مقیاسی Dq بر حسب انتقال به سرخ نشان می‌دهد که به ازایq های مثبت، ماهیت تک‌فراکتالی تقریباً حفظ می‌شود و این در حالی است که این نما برایq های منفی به شدت به انتقال به سرخ وابسته است و از این رو می‌تواند به عنوان معیاری حساس به منظور یافتن تمایز بین مدل‌های مختلف تشکیل ساختارهای بزرگ مقیاس کیهانی، مورد توجه قرار گیرد.