محمود داورزنی - پژوهشسرای رازی، ناحیه یک شهرری دکتری ریاضی
محمدیوسف احمدی - دبیرستان آل یاسین ناحیه یک شهرری دانش آموز پایه دوازدهم رشته ریاضی

يكي از كاربردهاي مهم مشتق، تعيين نقاط ماكزيمم و مينيمم مطلق يك تابع است. محاسبه اين نقاط، به نقاط بحراني نيز مربوط است. در بسياري از موارد، يافتن اين نقاط، تنها با يافتن مقادير تابع در نقاط بحراني انجام ميشود ولي گاهي نياز است كه جدول تغييرات تابع و مشتق آن را رسم كنيم و از روي اين جدول، نقاط اكسترمم مطلق را بيابيم. در اين مقاله با مثالهاي متنوع به اين موضوع پرداخته ايم. اين مثالها همزمان يكي ديگر از دغدغه هاي دانش آموزان ، يعني يافتن نقاط اكسترمم مطلق در مسائل كاربردي و بهينه سازي را نيز پوشش ميدهد.

نقطه بحرانی، نقاط ماکزیمم و مینیمم مطلق، بهینه سازی